移动平均

移动平均，是一种通过在整个数据集的不同子集上创建一系列平均值来分析数据点的计算。 MovingMean 或 RollingMean 也称为有限脉冲响应滤波器类型。分别是简单动态平面、累积动态平面和加权动态平面。

给定一组连续数字和固定子集大小，通过对连续数字的第一个固定子集取平均值得到动态平面的第一个元素，然后“向前移动”改变子集。即排除第一个子集的数字，包括连续数字的下一个值。

在金融领域，SimpleMovingAverage是前n个数据的未加权平均值。然而，在科学和工程领域，平均值通常取自中位数两侧相同数量的数据点。这使得平均值的变化随着时间的推移而变化，不是数据。

简单动态平坦度的主要缺点是它可能会错过很多短期信号。在最坏的情况下，它可能会导致完全相反的结果。这可能会导致意想不到的结果，即数据中的波峰出现在波谷的地方另外，一些频繁波动无法正常工作的情况可能不会被删除，因此结果可能不会像预期的那么顺利。

在累积移动平均中，数据到达一个有序的数据流，用户希望获得截至当前数据点的所有数据的平均值。例如，投资者希望对迄今为止所有股票交易的价格进行平均对于特定股票。当每笔新交易发生时，可以使用交易时平均价格的累积平均值来计算截至该点的所有交易。

加权平均值是平均值乘以系数，以对样本窗口中不同位置的数据赋予不同的权重。从数学上讲，加权平均值是使用固定权重函数对参考点进行卷积。其应用之一是在数字图形图像中在金融数据的技术分析中，加权移动平均线有一个特殊的含义，就是权重按等差顺序递减，权重为n-1，继续递减，直到权重为1。

ExponentialMovingAverage 或 Exponentially WeightedMovingAverage 是一阶无限脉冲响应滤波器，它应用指数衰减的权重。在这种情况下，旧数据的权重呈指数下降，但永远不会变为零。

• 系数α是一个介于0和1之间的平滑常数，代表权重减少的程度。α越大，旧观测值衰减越快。
• Yt 是周期 t 的值
• St为一定时期t内的指数动态平衡值。

在回归模型中，假设感兴趣的变量是未观测到的独立误差项的权重，动态平坦度的权重是要估计的参数。

尽管这两个概念经常因其名称而混淆并且有许多相似之处，但每个概念都代表一种独特的方法并在非常不同的上下文中使用。