摩擦力

摩擦力（英语：frictional force）是指阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力，其单位是牛顿（N）。它的方向始终与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。摩擦力的核心理论包括阿蒙顿摩擦定律、库仑摩擦定律和凹凸啮合说等。

法向力是指垂直于物体表面的力，通常由物体的重力和其它垂直于物体表面的力合成而成。是影响摩擦力的重要因素之一。

摩擦系数是表征两个物体之间摩擦性质的物理量，通常用希腊字母

表示。摩擦系数分为静摩擦系数和动摩擦系数，分别对应静摩擦和动摩擦的情况。动摩擦系数通常又简称为摩擦系数μ。

常见材料见的摩擦系数

摩擦角是指两个物体之间即将发生相对运动时，产生摩擦力的表面上法向力和摩擦力之间的夹角φ，在这种情况下，摩擦力达到最大静摩擦力。摩擦角的正切值是摩擦系数。

亚里士多德（Aristotle）在两千多年前已经认识到摩擦力，并对其进行理论研究。1508年，达·芬奇（Leonardo da Vinc）进行了实验研究，但他的有关摩擦的著作直到十九世纪末才在阿特兰提库斯（Cndex Atlanticus）抄本中被发现。达·芬奇首次引入了摩擦系数的概念，并且对复合摩擦进行研究，得出摩擦力与接触面积无关的结论。

在十七世纪，摩擦力的研究受到磨的发展的推动，1699年，阿蒙顿（Cuillaume Amontons）通过实验证明，摩擦引起的阻力仅与压力成比例，与接触面积无关，摩擦阻力大小等于压力的三分之一，并提出了阿蒙顿干摩擦定律。帕朗（A. Parent）和欧拉（Leonhard Euler）引入了摩擦力到力学体系，分别在静力学和动力学中提出了相关概念，摩擦力产生的机制也得到研究。1724年，迪卡缪（De Camus）对摩擦面上涂油能减小摩擦的现象进行了解释。1734年，德萨古利斯（J. T. Desaguliers），提出了分子说，认为摩擦表面的分子力是摩擦力的原因。并在二十世纪被哈迪（W. Hardy）证实。1737年，贝利多（B.F.deBelidor）用许多半球粘成的模型当作摩擦面，来验证凸凹说。库仑（Coulomb, Charles Augustin de）汇集了达芬奇以来的科学家的研究成果，并把对摩擦现象的认识提高到一个新水平。

摩擦模型

在十九世纪，摩擦力研究聚焦于润滑，1833年，Arthur Jules Morin 提出了滑动摩擦与滚动摩擦的概念。1842 年，朱利叶斯·罗伯特·梅耶 (Julius Robert Mayer)通过纸浆摩擦产生热量并测量了温升。1854年，希伦（G. A. Hirn）提出用空气代替润滑油的设想，金斯伯里（Albert Kingsbury）证明了这一方式。1881年，德国的赫兹（Hertz）在柏林物理学会上宣读了他在弹性体接触方面的研究成果，并于1881年和1882年先后发表相关论文，使摩擦学理论向前跨越了一大步。1883年，英国的托尔（Beauchamp Tower）发现润滑油膜具有高压力，标志着润滑研究的新阶段。同年，俄国彼得罗夫提出了有润滑的两同心圆柱体间的摩擦力计算公式。1886年，雷诺（Osborne Reynolds）发表了“润滑理论及托尔在实验方面的应用”论文，提出雷诺方程，深入研究了润滑油膜上的压力，奠定了流体润滑理论的数学基础。Stribeck详细研究了各种工作变量(如载荷、速度)对滑动轴承和滚动轴承的润滑和摩擦的影响。奠定了润滑理论的基础。1896年，空气轴承得到广泛展示和应用。雷尼（C. Rennie）发现当压力超过一定值时，摩擦系数急剧增大，说明库仑摩擦定律有前提条件才能成立。

弹性微观滑移

在二十世纪，摩擦研力究聚焦于摩擦定律的解释，1907 年，GH Bryan发表了一篇关于热力学基础的研究论文《热力学：主要涉及第一原理及其直接应用的介绍性论文》。1922年，Hardy研究了滑动表面的某些部分可能只有一层极浅的润滑油膜，这时润滑剂的作用决定于润滑剂的化学成分，而不是其黏度，由此形成了边界润滑理论。尤因（J. A. Ewing）首次应用分子说解释摩擦引起的能量损失不是由表面凸凹导致，而是由固体表面分子引力场的相互干扰引起。随后，托姆林森（G. A. Tomlinson）从分子说的角度证明了库仑定律，并提供了相应的公式。1938年，英国学者鲍登(Bowden)指出了实际接触面积和名义接触面积的不同，提出了摩擦面间产生焊合“结点”的原理。1946年，苏联学者克拉盖尔斯基(II. B. Kpare.TbCKn)等,提出了新的分子-机械摩擦理论。成为现代摩擦理论的基础之一。1949年，苏联格鲁宾把弹性理论和润滑理论结合起来，分析了弹性接触区油膜压力分布问题，提出了弹性液体动力润滑理论。到20世纪50年代末，英国D. Dowson 等通过电子计算机求得了大量数值解，得到精确计算油膜厚度的公式，将弹性理论的研究引向高潮。同时，在此期间，边界润滑、静压润滑、润滑剂等方面的研究也得到了很大进展。1966 年，乔斯特(Jost)明确提出“tribology”，即摩擦学，为现代摩擦学奠定坚实的理论基础。原子力显微镜（1986）的发展，使科学家们进一步在原子尺度研究摩擦力。表明，在该尺度上，干摩擦是表面间剪切应力和接触面积的乘积。对摩擦进行更细致的研究。

①物体间相互接触、有弹力作用；

②物体接触面粗糙；

③物体间有相对运动或相对运动趋势。

固体表面之间的摩擦力（静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力、滚压摩擦、转动摩擦等）、其他类型的摩擦力（内摩擦力、边界摩擦、流体摩擦等）。

两个物体在做宏观位移前的微观位移时，其接触表面之间产生的摩擦力，称为“静摩擦力”。静摩擦力的方向与运动趋势的方向相反。静摩擦力的大小应根据平衡条件(处于平衡状态时)或者牛顿运动定律(处于加速运动时)求解，与产生相对运动趋势的力密切相关。当物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力为最大静摩擦力

，静摩擦力可在 0 到

间变化。

静摩擦力

如在水平面上的物体处于相对静止状态时，静摩擦力f等于拉力F，并随拉力F的增大而增大，当外力F增大到使水平面上的物体开始运动时的摩擦力称为最大静摩擦力

。

公式：式中：

一正压力（单位N）

一静摩擦系数(是数值，无单位）

静摩擦力与接触面粗糙程度和正压力等有关，接触面越粗糙，最大静摩擦力越大；正压力越大，能产生的最大静摩擦力越大。常用在防止滑动和传送带运输物品等领域。

两个互相接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的摩擦力，称为“滑动摩擦力”。滑动摩擦力的方向总是沿接触面，并且与物体相对运动方向相反。探究影响滑动摩擦力大小的实验一般是使用弹簧测力计牵引木块在木板上匀速运动， 通过观察测力计示数，根据二力平衡得到摩擦力大小。

滑动摩擦力

公式：式中：

一正压力（单位N）

一动摩擦系数(是数值，无单位）

动摩擦系数μ是摩擦副系统的综合特性，受到滑动过程中各种因素的影响，例如，材料副配对性质、静止接触时间、法向载荷的大小和加载速度、摩擦副的刚度和弹性、滑动速度、温度状况、摩擦表面接触几何特性和表面层物理性质，以及环境介质的化学作用等。

滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度的大小和压力大小有关。压力越大，物体接触面越粗糙，产生的滑动摩擦力就越大。

物体在力矩的作用下，沿接触表面滚动时产生的摩擦力，称为“滚动摩擦力”。在刚体纯滚动中，滚动摩擦力为静摩擦力，静摩擦力方向一般不易给出，需要根据具体情况进行分析。以质量为m、半径为R的匀质实心圆柱体为例进行分析，该圆柱体受一水平向右的力F的作用下，在水平面上作纯滚动，力F的作用线到质心转轴的垂直距离为r。

滚动摩擦力

由牛顿第二定律刚体转动定理联立解得：式中：滚动摩擦力大小不仅同拉力F有关，还与体的半径R以及圆心到水平力F作用线的垂直距离r有关，当R、r为定值时，静摩擦力同水平外力F成正比。

(1)当

时，

，圆柱体不受静摩擦力，圆柱体靠惯性运动。

(2)当

时，

，圆柱体受静摩擦力同它的运动方向相同，方向向右。

(3)当

时，

，圆柱体受静摩擦力同它的运动方向相反，方向向左。

(4)当

时，

，圆柱体不受静摩擦力。

刚体纯滚动时，静摩擦的大小与方向要视情况来定，基本方法是列动力学方程求解。

1. 滚压摩擦：滚动运动和滑动运动同时存在的混合摩擦，与材料特性和载荷等有关。如机械滚压机等；
2. 转动摩擦：通常指的是两个物体相对旋转时发生的摩擦，与材质和转速等有关。如涡轮钻具的橡胶止推轴承等；
3. 流体摩擦：被具有体积特性的流体层隔开的两固体相对运动的摩擦。摩擦发生在流体内部分子之间，摩擦力的大小与摩擦副表面状态无关，而只与流体内部分子运动阻力有关，即与流体黏性有关。如润滑充分的滑动轴承和齿轮等；
4. 边界摩擦：摩擦表面上存在一种具有润滑性能的边界膜的摩擦，通常也称为边界润滑。两固体接触表面间被存在一层极薄的润滑膜隔开，其摩擦和磨损不取决于润滑剂的黏度，而是取决于两固体表面的特征和润滑剂的特性。如发动机中的汽缸与活塞环、凸轮与挺杆以及机床导轨和蜗杆传动中产生的摩擦等；
5. 内摩擦：物体内部物质中的分子运动，由于某种原因(如固体受到冲击、振动、变形，液体内部产生相对滑动，气体的体积发生变化等)会产生内能消散或能量转换的摩擦。对于固体，其内摩擦一般表现为迟滞，对于流体，其内摩擦则往往以黏度的形式表现出来。如设计刹车系统时可以采用的摩擦制动器等。

1699 年，法国科学家阿蒙顿在达.芬奇研究基础上确定了两条基本的摩擦定律，即摩擦力的第一定律和第二定律。法国科学家库仑肯定并发展了阿蒙顿的工作，提出库仑定律，即摩擦力的第三定律。

内容：滑动摩擦力的大小与接触面之间的法向载荷成正比，第一定律基本上是正确的，但对某些很硬的材料或极软的材料（如金刚石、特氟隆等）有不符合的情况。

一般形式为： 式中：

一摩擦力

一摩擦系数

一法向载荷

内容：滑动摩擦力的大小与名义接触面积无关。第二定律仅对有一定屈服极限的材料（如金属）才能成立，它不适用于弹性材料及黏弹性材料。当表面十分光滑和洁净时，摩擦力与实际接触面积成正比。

内容：滑动摩擦力的大小与滑动速度无关。开始滑动时的摩擦力要比保持滑动时的摩擦力大，因此提出两种摩擦系数，即静摩擦系数和动摩擦系数。近期的研究表明，静摩擦系数在静止接触的短时间内（f=0~10s）变化较大，而在接触较长时间中，摩擦系数变化较小。动摩擦系数与滑动速度有关，但在单位载荷不同时，关系也有不同。

增加表面粗糙度

增加表面的粗糙度可以增大有益摩擦。可以通过在表面上引入微小的凹凸或使用具有粗糙表面的材料来实现。如汽车防滑轮胎的设计等。

选择适当材料

选择具有适当摩擦性质的材料可以增加有益摩擦。如选择自身摩擦系数较大的材料等。

合理设计结构

设计有益摩擦的结构可以增加有益摩擦。如设计刹车系统时可以采用摩擦制动器等。

使用摩擦元件

引入特定的摩擦元件可以增加有益摩擦。如引入摩擦片和摩擦垫片等。

润滑

通过使用液体润滑，摩擦副的固体表面可以完全分开，可以减小有害摩擦。摩擦副能保持这种润滑状态，其摩擦系数就可达到0.003或更小，从而减小摩擦。润滑可分为不同类型，包括流体动压润滑、流体静压润滑、弹性流体动压润滑、边界润滑和干摩擦。正确的润滑可以显著减少摩擦系数。

表面处理

采用各种物理、化学或机械的工艺方法，对材料表面进行处理，可以减小有害摩擦。如表面及化学热处理、电镀及电沉积、堆焊及热喷涂、高能密度处理和气相沉积等方法。

选择适当材料

正确选择摩擦副的材料可以减小有害摩擦。如选择表面光滑、硬度高以及具有较低的自身摩擦系数的材料等。

减小接触应力

通过减小物体表面的接触压力可以减小有害摩擦。采用滚动摩擦替代滑动摩擦，如轮子、滚珠轴承和滚子轴承或其他类型的流体轴承等装置可以将滑动摩擦转变为更小的滚动摩擦等。此外，利用磁悬浮原理将两表面隔离，可以几乎实现零摩擦。

合理设计结构

结构的合理设计可以减小有害摩擦。结构要有利于形成和恢复摩擦副间的表面保护膜，压力的均匀分布，摩擦热的散失和磨屑的排出等。

15世纪至18世纪间，科学家们提出了凹凸啮合说。这种学说认为：摩擦是由相互接触的物体表面粗糙不平产生的两个物体接触挤压时，接触面上很多凹凸部分就相互啮合。如果一个物体接触面滑动，两个接触面的凸起部分相互碰撞，产生断裂、磨损，就形成了对运动的阻碍。

凹凸模型

在英国，从1933年开始，鲍顿和他的学生对固体摩擦进行了深入的研究，提出了摩擦黏着理论。这种理论认为：当两表面相接触时，在载荷作用下，某些接触点的单位压力很大，这些点将牢固地黏着，使两表面形成一体，即称为黏着或冷焊(焊接桥)。当一表面相对另一表面滑动时，黏着点则被剪断，而剪断这些黏结的力就是摩擦力。此外，如果一表面硬一些，则硬表面的粗糙微凸体顶端将会在较软表面上产生犁沟，这种犁沟的力也是摩擦力。故摩擦力是两种阻力之和。

接触点的塑性变形及黏着点的形成

在苏联，从1939年开始，克拉盖里斯基对固体摩擦进行研究，第一次明确地提出了分子-机械理论。后来在他的著作中不断地完善了这一理论。摩擦的两重性即分子-机械理论认为：摩擦是一个混合过程，它既要克服分子相互作用力，又要克服机械变形的阻力。摩擦力为发生在接触处的总的阻力。

接触分子相互作用和机械阻力

摩擦力作为物体运动的动力时，摩擦力对物体做正功；摩擦力作为物体运动的阻力时，摩擦力对物体做负功；当摩擦力既不是动力也不是阻力时，摩擦力对物体不做功。一对静摩擦力做的功（即作用力与反作用力做的总功）之代数和为0。一对滑动摩擦力做的功（即滑动摩擦力作用力与反作用力做的总功）之和为负值。

公式：式中：

一摩擦力

一两物体间相对位移

摩擦力做功

滑动摩擦对物体做功时必定伴随着该物体的生热，从而产生热能。在古代，人们使用木材和其它可燃材料进行钻木取火。通过在两块木材之间施加摩擦力，可以引起木材表面的摩擦并产生热能。这个过程中，部分机械能被转化为热能，以引燃木材。

钻木取火

摩擦产生电能的一种机制：当两个电介质在外部机械能驱动下发生摩擦，由于摩擦起电效应，在两个电介质接触的界面会产生电荷转移；当两者发生分离，由摩擦电荷建立的静电场会由于静电感应效应驱动外部电路中的电子发生流动。随着两者不断发生摩擦和分离，表面的电荷密度会逐渐达到饱和，从而产生电能。

摩擦起电

铁路运输依赖轮轨相互作用产生的黏着牵引力和黏着制动力（摩擦力）来实现列车的运行和制动。铁路系统中存在多种摩擦，重要的包括轮轨系统的滚动摩擦、电力机车弓网系统的高速载流滑动摩擦、制动系统的摩擦、内燃机车柴油机的摩擦、车体与转向架心盘的转动摩擦等。解决铁路系统的摩擦学问题能够提高机车的输出功率、安全可靠性和使用寿命。

铁路运输

汽车轮胎胎面的设计经过优化，以最大限度地提高摩擦力，确保安全驾驶。在制动系统中，摩擦力用于减速或停止汽车。当驾驶员踩下刹车时，刹车片施加在旋转的车轮上，产生摩擦力，将汽车的动能转化为热能，使汽车停下来。离合器和制动器也利用摩擦来传递动力和控制机械的运动。通过接合或分离摩擦片，可以有效地调控旋转部件的速度和扭矩。

汽车

在皮带传动中，摩擦力被用来在旋转轴之间传递动力。传动中，摩擦力使得皮带能够紧密地贴附在滚轮上，从而传递动力。依靠货物和传送带之间存在的摩擦力来移动货物。而在滚动轮的滚动摩擦则保证了其在轨道上平稳滚动。

传送带

在印刷工业中，摩擦力被用来将油墨从印版传递到纸张上。墨水因为摩擦而附着在印版上，当纸张接触印版时，墨水被传递，从而形成所需的印刷品。

印刷机

在工程应用中，轴承通过滑动摩擦和滚动摩擦发挥传递载荷等关键作用，有效提高机械运转效率，减少能量损耗，在机械系统中扮演着至关重要的角色。

轴承

展开[1]摩擦力.术语在线. [2024-01-19].

[2]聂应才. 巧用力传感器研究滑动摩擦力[J]. 物理教师, 2019-04-01

[3]刘佐民. 摩擦学理论和设计[M]. 武汉理工大学出版社, 2009-9: 61-68.

[4]宋子良. 摩擦认识史[J]. 自然辩证法通讯, 1988

[5]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 37-38.

[6]从2017江苏高考14题谈静摩擦力与滑动摩擦力的区别[J]. 物理教学, 2018

[7]张嗣伟. 基础摩擦学[M]. 石油大学出版社, 2001: 22-24.

[8]摩擦力做功问题的多角度分析与拓展[J]. 物理教师, 2012

[9]滑动摩擦力的多种能量效应与动能定理[J]. 物理教师, 2006

[10]摩擦纳米发电机及其应用[J]. 微纳电子技术, 2020

[11]周欢伟. 高速凹版印刷机的辊筒布局与套印精度控制. 机械科学与技术, 2019

[12]翟玉生. 应用摩擦学[M]. 石油大学出版社, 1996-08: 201-220.

[13]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 149-150.

[14]刘佐民. 摩擦学理论和设计[M]. 武汉理工大学出版社, 2009-9: 61.

[15]翟玉生. 应用摩擦学[M]. 石油大学出版社, 1996-08: 180-181.

[16]工程摩擦学基础[M]. 煤炭工业出版社, 2004-04: 81-82.

[17]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2005-01: 68.

[18]D. Dawson. Men of Tribology: Charles Augustin Coulomb (1736–1806) and Arthur-Jules Morin (1795–1880)[J]. Journal of Tribology, 1978

[19]R，G，A，Knott. The Mayer-Joule Principle: The Foundation of the First Law of Thermodynamics.[J]. Physics Bulletin, 2011

[20]摩擦学理论和设计[M]. 刘佐民. 武汉理工大学出版社, 2009-9: 4.

[21]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 2-3.

[22]庞佑霞. 工程摩擦学基础[M]. 煤炭工业出版社, 2004-04: 1-2.

[23]S. H. BURBURY . Thermodynamics: an Introductory Treaise dealing mainly with First Principles and their Direct Applications[J]. Nature, 1907

[24]翟玉生. 应用摩擦学[M]. 石油大学出版社, 1996-08: 5.

[25]刘坤. 无处不在的摩擦学:从宏观到单原子尺度[J]. 物理, 2023

[26]马荣骏. 原子力显微镜及其应用[J]. 矿冶工程, 2005

[27]翟玉生. 应用摩擦学[M]. 石油大学出版社, 1996-08: 77-79.

[28]毛成城. 高中物理摩擦力做功原理教学探析[J]. 吉首大学学报(社会科学版), 2016-12

[29]翟玉生. 应用摩擦学[M]. 石油大学出版社, 1996-08: 33-34.

[30]马云秀. 巧用支架教学法 促进畅游式学习——“静摩擦力”教学案例分析[J]. 物理教师, 2015-9-11

[31]从一道力学题谈滑动摩擦力计算公式f=μN的物理意义[J]. 物理教师, 2013

[32]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 48.

[33]周启勇. 析说滚动摩擦力[J]. 物理教师, 2020

[34]表面机械滚压处理T2紫铜的载流摩擦学行为[J]. 中国有色金属学报, 2023

[35]翟玉生. 应用摩擦学[M]. 石油大学出版社, 1996-08: 35.

[36]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 38.

[37]刘启跃.
摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 38-39.

[38]王成焘. 汽车摩擦学[M]. 上海交通大学出版社, 2002.10: 408.

[39]汽车摩擦学[M]. 上海交通大学出版社, 2002.10: 405-406.

[40]王成焘. 汽车摩擦学[M]. 上海交通大学出版社, 2002.10: 367-369.

[41]庞佑霞. 工程摩擦学基础[M]. 2004-04: 53. 煤炭工业出版社.

[42]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 104-107.

[43] 周仲荣. 摩擦学设计：案例分析及论述[M]. 西南交通大学出版社, 2000: 3-6.

[44]滚动轴承的减摩设计[J]. 轴承, 2013

[45]王成焘. 汽车摩擦学[M]. 上海交通大学出版社, 2002-10: 37.

[46]蔡钳. 再议“摩擦力”教学中的几个疑虑[J]. 物理教师, 2020

[47]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015-01: 40.

[48]刘启跃. 摩擦学基础及应用[M]. 西南交通大学出版社, 2015.01: 43.

[49]浅议滑动摩擦力做功W=fs中的“s”[J]. 物理教师, 2013

[50]考古出土的钻木取火工具[J]. 西北民族研究, 2009