估计理论

估计理论是统计学和信号处理的一个分支，涉及根据测量或观察的数据估计参数值，在统计学中也称为统计推断。

估计理论是从样本中估计总体的特定未知值，即参数，例如平均值、标准差、比率等的过程。常用的参数估计有两种类型。 estimate是比较常识性的，是一个参数的测量，是从样本中计算出来的一个数字，比如一台机器生产了50个零件，其中缺陷零件的百分比是对零件数量的单点估计机器生产出的有缺陷的零件。区间估计是由两个值确定的区间，其中包括参数的真实值。

如何从样本中计算参数的点估计？前者具有代表性缺点是统计量的均值与待估计的真实参数相同，是总体均值的无偏估计，关于统计量的方差，没有理论认为方差越小越好，在统计量平均给出真实参数值的情况下。在无偏估计中，方差最小的估计称为最佳无偏估计。作为推导估计的方法，有最小二乘法和最大二乘法似然法是常用的方法，理论上最佳似然法最具优势，最大似然法将其视为未知参数的函数，来估计获得样本的概率（这称为常系数），其值设定参数的最大值，它是一种估计方法。区间估计法是从样本中计算出一定的区间，使得该区间包含参数真实值的概率的方法待估计的值是某个值（常用0.95和0.99），该概率称为区间估计的置信系数，置信系数为0.95称为95%置信区间。估计值的分布是正态分布，通过在其周围附加1.96倍标准差的宽度，可以估计置信系数为95%的区间。

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• 信号处理
• 治疗实验
• 收集意见
• 质量控制
• 控制理论
• 卡尔曼滤波器
• 网络入侵检测系统

下面列出了一些最常用的估计器。

• 最大似然估计器
• 贝叶斯估计器
• 矩估计方法
• Cramér-Raobound
• 最小均方误差 (MMSE)，也称为贝叶斯最小平方误差 (BLSE)
• 最大后验概率 (MAP)
• 最小方差无偏估计器 (MVUE)
• 最佳线性无偏估计器（蓝色）
• 无偏估计器 - 请参阅估计器偏差。
• 颗粒过滤器
• 马尔可夫链蒙特卡罗
• 卡尔曼滤波器
• 二元过滤器