重复博弈

在博弈论中，重复博弈是指参与者之间多次做出战略决策的博弈。

有限重复博弈是在玩家知道博弈进行了T次的前提下进行的，通过逆向归纳找到部分博弈完美均衡来进行平衡性分析。重复游戏的组成部分结果取决于余额的数量。

如果每局只有一个均衡的博弈重复 T 次，则有限重复博弈的均衡每次都会重复与一场博弈内的均衡相对应的决策。这称为 Selten 定理。由于博弈在 T 期间结束，因此每个玩家彼此之间没有合作的动机，而且由于玩家知道在T-1时期彼此没有合作的动机，所以即使他们在T-1时期背叛，他们也会报复和合作，这是不能强迫的。因此，即使在T-1时期，玩家也最好不要相互合作，如果重复这个过程并回到第1时期，结果与重复T次一局均衡的结果相同。

如果一个具有多个纳什均衡的博弈重复有限次，则每个周期中可以出现的纳什均衡的组合可以是有限重复博弈的子博弈完美均衡，这样选择也是可以的。玩家宣布一个策略，如果对手选择玩家想要的行动，则遵循正常路径，如果对手没有选择玩家想要的行动，则遵循报复路径。能够获得收益的策略组合可以被选择。

将博弈无限重复或者玩家不知道博弈何时结束的情况分析为无限重复博弈，如果囚徒困境博弈无限重复，则博弈的参与者可以采取合作行动来获得更高的收益比第一场博弈的均衡有可能达到均衡，在无限重复的博弈中，如果对手在合作关系中背叛，就有可能进行报复，得到的收益低于第一场博弈所能获得的收益。相互合作，对手背叛一次，报复永远 假设采用无情策略，如果玩家相互合作所能获得的收益现值折现值高于玩家预期获得的收益现值折现值背叛后进入报复阶段的场景，那么玩家在游戏中相互配合就是一个合理的策略。

如果每个玩家在一场博弈中高于均衡的折扣因子足够大，换句话说，如果折扣率很小，则有可能达到高于一场博弈均衡的收益组合。这可以推广并得到社会上实现的。这是可能的，并且存在一个折扣因子，使得无限重复的博弈对于满足个体理性条件的任意收益组合都可以达到平衡的定理称为民间定理。在无限重复的博弈中，每个参与者考虑这意味着，通过参与者之间的合作，可以获得比不合作的一次性博弈中的均衡更高的收益。在产业组织理论中，共谋和卡特尔的可持续性可以通过参与者之间无限合作的逻辑来获得。重复博弈可以获得高额回报。