计算尺

算尺（slide rule），或计算尺，即对数计算尺，是一种模拟计算机，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口（称为游标）组成。在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代，成为过时技术。

在其最基本的形式中，算尺用两个对数标度来作乘法除法，这些在纸上进行时既费时又易出错的常见运算。用户通过估计决定小数点在结果中的位置。在包含加减乘除的计算中，加减在纸上进行，而非算尺上。

实际上，就是最基本的学生用算尺也远远不止两个标度。多数算尺由三个直条组成，平行对齐，互相锁定，使得中间的条能够沿长度方向相对于其他两条滑动。外侧的两条是固定的，使得它们的相对位置不变。有些算尺("双面"型)在尺和滑杆的两面都有刻度，有些在外条的单面和滑杆的两面有刻度，其余的只有一面有刻度("单面"型)。一个滑动标记有一个或多个竖直的对齐线用于在任何一个刻度上记录中间结果，也可用来找出不相邻的刻度上的对应点。

下图显示了一把有两个对数刻度的简化算尺。也就是说，一个数字x印在每把尺的离"索引"(用数字1标记)的距离和logx成正比的地方。

对数把乘法和除法操作变为加法和减法，这要感谢

和

这两个法则。把顶部刻度向右滑动log(x)的距离把每个数字y(位于顶部刻度log(y)的位置)和底部刻度位置对齐了。

这里，算尺的使用者必须记得相应的调整小数点以得到最后答案。我们要找到，但是我们实际上计算了。所以真正的答案是14而不是1.4...

下图显示了

的计算。顶部刻度的2放在底部刻度5.5的上面。顶部的1就在商2.75的上面。..

除了对数刻度，有些算尺还有其他数学函数刻录在辅助刻度上。最常见的有三角函数，通常有正弦和正切，常用对数(log10)(用于取一个乘数刻度上的值的对数),自然对数(ln)和指数函数(ex)刻度。有些尺包含一个毕达格拉斯刻度，用来算三角形的边，还有一个算圆的刻度。其它的有计算双曲函数的刻度。在直尺上，刻度和它们的标示是高度标准化的，主要的变化在于哪些刻度被包括进来以及出现的次序。

有单-十(CandD),双-十(AandB),和三-十(K)刻度。例如，要计算x2,我们可以在D上找到x,从A上读出它的平方。把这个过程反过来，我们可以计算平方根，同样3,次幂都可以这样算。在刻度上找底x的时候必须小心，有时候会有不止一个地方出现x。例如，A刻度上有两个9,要找9的平方根，我们必须使用第一个9；用第二个9就会给出90的平方根。

对于5.7到90度之间的角度，正弦可以通过比较S刻度和C或D找到。S刻度有第二套角度(有时会用不同的颜色)，从反方向增大，这是用来算余弦的。正切可以通过比较T刻度和C,D刻度，或者，对于大于45的角，可以比较CI刻度。小于5.7度的角的正弦和正切可以使用ST刻度找到。反三角函数可以用相反的过程找。

以10为底的对数和指数可以用L刻度找到，它是线性的。底是e的时候要用LL刻度。

计算尺通常不用做计算加法和减法，但也并非不可能。做加减法需要用到两种独特的方法。

算尺的长度以刻度的长度而论，不是一整个设备的长度而论。最常见的高端算尺是10英寸双工尺，而学生尺经常是10英寸单工。袖珍尺通常是5英寸长。

通常分隔记号标到两位有效数字的精度，然后用户估算第三位数字。有些高端尺子有带放大镜的游标，能使精度加倍，使得10英寸尺和20英寸尺一样好用。

圆算尺有两种基本类型，一种有两个游标，另外一种有一个活动圆盘和一个游标。圆算尺的基本优点在于最长的尺寸缩小到大约3倍(也就是π倍)。例如，一把10cm圆算尺和一把30cm普通算尺的精度相当。圆算尺也消除了"越界"计算，因为刻度被设计为"环绕"的；它们从不需要在结果接近1.0的时候重定向-尺子总是在界内的。

圆算尺在机械方面更为强壮，活动更平滑而且比直算尺更精确，因为他们只依赖于一个中央轴承。中央支撑很少脱开。轴承也避免了划伤表面和游标。只有最昂贵的直算尺才提供这些特性。

今天还在全球日常使用的算尺是E6B。这是1930年代第一次制造的一把圆算尺，用于帮助飞机飞行员进行航位推算法计算。这在所有飞行商店依然可以买到，并仍被广泛使用。当全球定位系统减少了航位推算在航空中的使用的同时，E6B仍然被用作首选或被用航位推算仪器并且大部分飞行学校将它的某种程度的掌握作为学习要求。

柱状算尺主要有两种：螺旋刻度柱状算尺（比如Fuller算尺，OtisKing算尺和Bygrave算尺）、滑块式柱状算尺（比如Thacher和部分型号的Loga算尺）。柱状算尺与普通算尺相比，好处是：更长的刻度以及更高的准确性。

传统上，算尺由硬木制成，例如桃花心木或黄杨木，再加上玻璃或金属滑槽。1895年，一个公司开始用竹子制作算尺，其优点是对温度和湿度不那么敏感。这些竹算尺于1933年秋引入瑞典可能只比引入德国早一点点。

最好的早期算尺是竹子作的，它尺寸稳定，坚固并且自然的自润滑。它们采用赛璐珞或塑料刻度。有些采用桃心木制作。由来的算尺由塑料制成，或者漆了塑料的铝。

计算尺发明于大约1620-1630年，在John Napier对数概念发表后不久。牛津的埃德蒙·甘特（Edmund Gunter）发明了一种使用单个对数刻度的计算工具，当和另外的测量工具配合使用时，可以用来做乘除法。1630年，剑桥的William Oughtred发明了圆算尺，1632年，他组合两把甘特式计算尺，用手合起来成为可以视为现代的计算尺的设备。和与他同时代的牛顿一样，Oughtred将他的想法私下传授给他的学生，却延迟发表它们，也和牛顿一样，他卷入了发明优先权的纠纷，是和他曾经的学生Richard Delamain。Oughtred的想法只在他学生William Forster在1632和1653年的出版物中公开过。

费米特长计算尺

40年代李政道从费米研究理论物理学，为了计算太阳中心的温度，费米帮李政道制造了一把2米长的专用算尺。

优点：算尺趋向于使"假精度"和有效数字的错误得到纠正。通常算尺使用者的精度是3位。这和多数工程公式所用的数据是相符合的(例如材料强度，精确到2到3位精度，有大量的安全系数-典型值为1.5倍以上-存在，作为对建筑水平的误差，变化和材料的变化的附加修正)。当使用现代的袖珍计算器时，精度显示为7到10位，而实际上，结果不可能比输入数字有更多的精度。

算尺需要一直估算结果的数量级。在算尺上，1.5ՠ30(等于45)和1,500,000ՠ0.03(等于45,000)结果相同。这取决于工程师来持续的估算结果的"有效性"：这在计算机程序或计算器的使用中经常不存在，例如可能是一个没有能力判断数字的合理性的职员在操作计算器。

算尺，不像电子计算器，是高度标准化的。

中国历史上最早使用计算尺的是康熙皇帝，他使用的是一把象牙制的甘特式计算尺。

KE型计算尺不带厘米、毫米刻度；德国Faber-Castell计算尺的优点是带厘米、毫米刻度尺，既可用于计算，又可用于划线制图。

由于上面给出的原因，有些人依然喜欢使用计算尺而不是电子计算器作为实用的计算工具。很多其他人则出于怀旧保留了他们的老算尺，或者作为爱好收集算尺，或作为别开生面的摆设品。

虽然有大量算尺在市场上流通，保存良好的标本经常令人吃惊的昂贵。很多在在线拍卖网站上卖的算尺有破损或缺零件。替换部件很稀缺，所以很贵，通常只在个人收藏者的网站上有零星出售。Keuffel&Esser1950年以前的型号特别有问题，因为游标的末端随着时间会被化学反应损毁。很多情况下，最经济的获得可以用的算尺的办法是购买多把同一型号的算尺，再把他们的部件组装起来。