原子核

原子核（atomic nucleus）是由质子和中子等核子组成的量子多体系统，其半径只有原子的万分之一，但其质量却占比原子质量的99.9%以上。对绝大多数原子核来说，原子核的质量越大，速度越慢。对任何分子来说，组成该分子中单个原子核的运动速度都是影响该分子整体震荡幅度以及震荡频率的重要因素。原子核大多数是椭球体，其长轴和短轴比不大于5/4，与球体偏离不大，可近似看成球体，质量与半径R的三次方成正比。原子核之间存在一种极强的相互作用力，称为核力，以将质子与质子、质子与中子束缚在一起形成原子核。

1911年卢瑟福等人利用放射性核素发射的α粒子轰击金箔，观测到α粒子的大角度散射，从而确定了原子的核结构，提出了原子核的概念和原子结构的行星模型，这一成就为原子结构的研究奠定了基础。1913年玻尔提出了关于原子壳层结构和电子运动规律的玻尔原子模型，此后，描述微观世界物质运动规律的量子力学孕育诞生。1919年，卢瑟福等人又用α粒子轰击氮核，发现有质子发出。此乃首次用人工手段实现的核蜕变，同时也发现了质子。此后用射线轰击原子核来引起核反应的方法成为研究原子核的主要手段。但在实验中存在着一些无法解释的现象，原子的质子质量的整数倍，因此，根据原子核的电荷量能推断出原子核内的质子数，用这个概念解释氢原子核很合适，但对氦原子就不好解释。氦原子有两个电子，按说核内应该有两个质子，质子与电子的正负电荷才能正好抵消。但氦原子核比氢原子核重4倍，如果氦原子由4个质子构成，那多余的两个正电荷难以抵消。为解释实验中存在的矛盾，卢瑟福想到原子核中可能并非只有质子这唯一的基本成分，1920年，卢瑟福提到原子核里中性子的概念。他在皇家学会贝克里安讲座的演讲中提出：也许在原子核这样微小的范围内，多余的质子吸引了核外电子，形成了一种质量与质子相近的中性粒子。1932年，卢瑟福的学生查徳威克用α粒子轰击铍，再用铍产生的射线轰击氢、氮，打出了氢核和氮核，他测量了被打出的氢核与氮核的速度，推算出了这种新粒子的质量。他认为，只有假定从铍中放出的射线是一种质量跟质子差不多的中性粒子才能解释，这种粒子不带电，称为“中子”。中子的发现，使人们了解原子核是由中子与质子组成的。

1762年，核表示其他星团或物质聚集的中心质量或物体。在生物学中，1831年核表示细胞中膜为界的致密、典型的圆形结构，后来发现它含有遗传物质。在物理学中，带正电的原子中心核的现代含义来自1912年，作者是卢瑟福，尽管“原子中心点”的理论用法来自1844年的法拉第(Faraday)。1945年可表示从核反应中获得破坏力的武器，如核能、核物理、核武器、核战争。核冬天理论是由美国大气科学家理查德·特科(Richard Turco)创造的，卡尔·萨根(Carl Sagan)在1983年10月30日《游行》杂志上的文章首次证明了这一点。核心家庭，最初是社会学家的术语，1949年由美国人类学家默多克(Murdock)在《社会结构》中首次证明。

原子核由带单位正电荷的质子和不带电的中子等核子组成的量子多体系统，其半径只有原子的万分之一，但其质量却占比原子质量的99.9%以上。不同的原子核内质子和中子的数目不同。原子核中质子数即为该元素原子核的电荷数，也即化学元素的原子序数。原子核的质量同原子的质量相差极小，若以“原子质量单位”计算原子的质量，结果都近似等于一整数，称为原子的质量数。电荷数和质量数是表征原子核特征的两个重要物理量。在原子核物理中，具有相同质子数和不同中子数的原子核称为同位素；各元素的同位素统称核素；质量数A相同而质子数Z不同的原子核称为同量异位素。

对绝大数原子核来说，其质量与速度成反比。对任何分子来说，组成该分子的单个原子核的运动速度都是影响该分子整体震荡幅度以及震荡频率的重要因素。原子核的大小可以用实验来测定，实验表明，核的体积总是与质量数A成正比。如果将原子核看作球体，则其半径R的三次方与质量数A成正比，可写成

。式中r₀为比例系数，试验测得r₀=1.2×10m。这一结论意味着核物质基本上是均匀分布的。自然界最轻的原子核只由一个质子组成，它是氢的原子核；最重的原子核由94个质子和150个中子组成，它是钚[bù]-244的原子核。人工合成的原子核的质子数已达到116。在原子核中，核物质的密度是一个常数，

。原子核中质子带电，而原子核中电荷大多是旋转椭球形状分布，核物质分布与电荷分布有相似情况。因此，原子核大多是椭球体。但长轴和短轴比不大于5/4，与球体偏离不大，所以可把这些原子核近似看作球体，还有些原子核本时就是球对称，如

和

。

原子核中质子之间存在较强的库仑斥力，中子不带电，因而中子与质子、中子和中子之间无库仑力作用，而核子之间的万有引力比电磁力还小1039倍，显然不能将质子与质子、质子与中子束缚在一起形成原子核。核的稳定性说明，核子之间一定存在一种极强的相互作用力，这种力称为核力。核力具有以下重要性质。（1）核力是一种强相互作用力。在作用范围内它比电磁力强得多，主要是吸引力；（2）核力是短程力，只有当核子间的距离小于10-15m时才显现出来，在大于原子核范围以外观察不到核力的存在；（3）核力具有饱和性。一个核子只能和它领近的有限个数目的核子有核力作用，而不能与核内所有核子都有核力作用；（4）核力和核子带电情况无关。大量实验事实表明，无论中子和中子之间，还是质子和质子或者质子和中子之间，核力作用都大致相同。

设原子的质量数为A，Z为核电荷数，也等于原子序数，如果原子核的自旋用核自旋量子数I来表示，那么核自旋量子数符合下面三条基本规律：（1）当A、Z都是偶数时，核自旋量子数I=0；（2）当A是奇数，Z是偶数或奇数时，核自旋量子数I=半整数；（3）当A是偶数，Z是奇数时，核自旋量子数I=整数。自旋量子数≠0的核具有角动量和磁矩。自旋量子数I≠0的核具有角动量和磁矩。I为核自旋角动量，其大小为：

式中：h为普朗克常数，h=h/(2π)，核磁矩μ和核角动量之间存在如下关系：

是核旋磁比，不同的核具有不同的旋磁比

式中g称为g因子，因核而异，m_p是质子质量，c是光速，β=eh/2m_pc=5.05038×10erg·Gs，β被称为核磁子。因为质子质量是电子质量的1836倍，即m_p=1836m_c，所以核磁子是玻尔磁子的1/1836。核自旋角动量在外磁场中是空间量子化的，以磁场方向为z轴，核自旋角动量在z方向上的投影为

其中m称为核的磁量子数，m=I，I-1，···，-I+1，-I。核磁矩在z方向上的投影为μ_z，有

由此，核磁矩也是空间量子化的。因为m=I，I-1，···，-I+1，-I共有2I+1个取值，所以在外磁场中核磁矩将有2I+1个不同的空间取向，如I=2的核在外磁场中磁矩的5种不用取向。

I=2的核磁矩的空间量子化

核子与核子结合成原子核的过程中，由于强大的核力作用，将释放一定的能量。反之，将原子核分离为核子的过程中将吸收等量的能量，这个能量成为原子核的结合能，结合能的大小由质能方程来计算：

用核子数去除核的结合能称为平均结合能：平均结合能

。核子的平均结合能越大的原子核越稳定，所以中等质量的核最稳定。

粒子(或原子核)a与原子核X相互作用产生原子核Y及新粒子(或原子核)b的核反应过程常写为a+X→Y+b或简写为X(a,b)Y。核反应过程和最终结果取决于原子核的结构与性质以及所处场所与环境条件。如果原子核X的比结合能比原子核Y的比结合能小，反应将释放能量，即外界获得能量。如质量数A在56以下的原子核，发生轻核燃烧生成较重核的聚合过程，反应释放能量。这实际上是通过轻核聚变获得能源的理论基础。一个重原子核分裂成两个较轻的原子核，对应着发生原子核X的比结合能比原子核Y的比结合能小的核反应过程时，反应将释放能量。一个重原子核分裂成较轻的原子核的过程可以是自发的，也可以是人为激发的。前者称为自发裂变，后者称为诱发裂变。

α衰变会放出一个α粒子，新核比原核质量数减少4个，核电荷数(质子数)减少2个，衰变方程为：

如铀[yóu]

的α衰变生成新核

(钍[tǔ])，衰变方程为：

α衰变的实质就是核内两个中子和两个质子结合的比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中射出，其反应方程为：

β衰变会放出一个β粒子，新核相比原核质量数不变，核电荷数增加一个，其衰变方程为:

如α衰变后的新核

又会发生β衰变生成新核

(镤[pú])，衰变方程为：

β衰变的实质是核内的中子可以转化为一个质子和一个电子，产生的电子从核中发射出来，就是β射线，其反应方程为：

放射性元素在发生α衰变和β衰变后产生的新核往往处于较高能级，会自发地向低能级跃迁辐射光子即

射线，因此

射线通常伴随着α衰变和β衰变产生的。

把重核分裂成几个中等质量原子核的现象叫核裂变，如

重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫做核裂变的链式反应。发生链式反应的条件是铀块的体积大于临界体积或铀块的质量大于临界质量，其次有足够数量慢中子。核电子的工作原理就是利用核燃料裂变释放能量，使反应去温度升高。再利用水或液态的金属钠等流体把反应堆内的热量传输出去，用于发电。

把较轻原子核聚合成较重原子核的反应称为核聚变反应，也称热核反应。如

聚变反应必须使轻核接近核力发生作用距离10m，这要克服电荷间强大的库仑斥力的作用，要求轻核具有足够大的动能。要使轻核具有足够大的动能，有一种方法就是给它们加热，使物质达到10K以上的高温。

为获得原子核的信息，人们利用加速器获得高能电子或质子，把高能电子或质子作为核探针轰击原子核，也可以用中子作为核探针，由于中子不带电，它能更容易接近或进入原子核，通常用能量为E=10~40MeV的中子束轰击原子核，中子与原子核的散射实验可以提供原子核中核物质分布的信息。

原子核的物质分布图

从原子核物质分布图可以看出：（1）核的密度几乎是均匀的；（2）其密度几乎与原子核的质量无关。大部分原子核是旋转椭球形状，但其长轴和短轴的比一般不大于5/4，与球形差别不大，可以把这些原子核近似地看作球形。有一些原子核本身就具有球对称性。此外，人们提出了多种原子核结构模型，主要有液滴模型、费米气体模型和核的壳层模型。液滴模型把原子核看成一个带电的液滴，由核子组成。原子核的半径随着核子数增多而增大，维持其密度不变。费米气体模型把原子核看成几乎没有相互作用的气体分子，因为核子是费米子，原子核就可视为费米气体。

该模型由维斯科夫(V.Weisskopf)根据固体中电子运动的费米气体模型提出，这个模型将核子看做一群与气体分子相仿的组合，每一个核子都被限制在球形的体积中运动，每一个核子都受到其他核子的作用，总的效果相当于在一个平均势场中运动，可以简单地将这个势场视做三维的方势阱，势阱的半径比原子核的半径略大，在原子核内部，势阱在各处的深度相等。由于质子和中子都是费米子，按照泡利原理，原子核中不能有量子数完全相等的核子，可以将质子和中子分别考虑。在这个模型中，核子处在一系列不同能级上，在不考虑磁相互作用的条件下，从能量最低的能级起，每一个能级上，各有两个同类核子基态时，除了最高能级和空位。其他能级应当是被填满的。在核子中，因为除了最高能级之外，各个能级都被填满，因此核子的状态不再改变，所以就没有因为相互碰撞而交换能量的情况发生。这种说明核子的自由程大于原子核的半径，也就是说，在原子核内部，核子是自由运动。

基于费米模型的中子和质子的方势阱和能级

原子核的液滴模型是由玻尔等人于1936年首先提出的，提出该模型的根据是原子核和液滴在一些性质上的相似性。原子核与液滴性质的比较如下表。

原子核与液滴性质的比较

物质与液滴有很多相似之处，于是玻尔等人以此提出了原子核的液滴模型。该模型认为：原子核是一个不可压缩的带电的液滴，而核子相当于液滴分子；液滴的蒸发相应于原子核的自发发射；原子核激发相当于液滴被加热；原子核的结合能相应于液滴的液化能等等。原子核液滴模型能对原子核整体静态性质作部分解释，对计算核反应截面及解释核裂变过程比较成功，特别是由它可解释原子核结合能的半经验公式。

原子核的壳层模型是由迈耶(M·G·Mayer)和简森(J·H·D·Jensen)在1949年提出的，原子核的壳层模型思想，主要来源于实验上的一些特别现象。实验表明，原子核中质子或中子为某些特定数值或两者均符合这些数值时，原子核就异常稳定，人们将这些特殊数值称为“幻数”。已发现的幻数有2，8，20，28，50，82和126。自然界广泛存在的氦、氧、钙、镍[niè]、锡、铝的质子和中子都符合幻数条件，它们原子核的质子和中子以集团形式充满了某些“能级”，因此这些元素异常稳定。幻数的存在是原子核有“壳层结构”的反映，表示相同的粒子以集团的形式构成结合状态，就会出现某种秩序，并且决定原子核的性质。1949年，德国的核物理学家迈耶等人引入核子的轨道和自旋耦合作用的概念，圆满解释了这种现象。