纳什均衡

纳什均衡是指博弈论中的一种均衡状态，Ro不改变自己的选择，同时根据竞争对手的反应做出最佳选择，在对手维持当前策略的前提下，我也没有动力改变当前策略。它与囚徒困境密切相关。

在博弈论中，纳什均衡是两个或多个参与者的不合作博弈的解决方案，其中假设每个参与者都知道其他参与者的均衡策略，则没有一个参与者改变其策略。如果参与者坚持自己的策略并且如果没有人改变策略，那么当前的策略选择将得到一个与纳什均衡一致的结果。简单地说，艾米在菲尔的决定不变的情况下考虑了菲尔的决定，并做出了她能做出的最佳选择。艾米和菲尔在纳什均衡中均衡如果他们在做出决策时也考虑了艾米的策略，而艾米的决策保持不变。因此，一组玩家存在纳什均衡。

它是由约翰·福布斯·纳什提出并以他的名字命名的概念，约翰·纳什因这一成就荣获1994年诺贝尔经济学奖。

博弈论学家使用纳什均衡理论来分析多个政策制定者战略互动的结果。换句话说，纳什均衡预测了人们或企业在必须同时做出决策的情况下发生的行为变化，依赖于彼此的选择约翰·纳什的想法背后的一个简单见解是，当单独分析决策时，不可能预测多个决策者选择的结果。 相反，我们应该问每个决策者在考虑其他决策者的决策时他会做什么。重复互动提供了一种缓解冲突的方法。它也用于解释具有不同偏好的人之间的平衡（性别之战），对结果的推理表明从合作中获益（staghunt）。也用于研究采用技术标准，也用于研究银行挤兑、货币危机等的发生。流量（Wardrop 原理）、拍卖的构建（拍卖）这同样适用于监管法律的制定（公地悲剧）、足球中的点球（匹配便士）等。

纳什均衡是由约翰·福布斯·纳什命名的，但是此时优化的产出受到其他企业产出的影响，在时间均衡中，最大化每个企业的产出就是纳什均衡，称为纯策略。纳什对均衡的定义是比克鲁诺的定义更广泛的概念，当然，纳什在帕累托有效均衡中的均衡并没有提供任何创建最优均衡的判断。

现代博弈论中纳什均衡的概念取代了混合策略的概念，在混合策略中，玩家通过从几种可能的行动中概率性地选择要采取的行动。Oskar Morgenstern 1944 年合著者《博弈论与经济行为》。然而，他们的分析仅限于零和博弈等特殊情况。在 1951 年纳什的一篇文章“非合作博弈”中，混合策略纳什均衡是任何博弈中一组有限的行动。至少必须存在一个纳什均衡在这样的博弈中，证明纳什能力存在的线索比诺伊曼的均衡定义要笼统得多，它是在最大化点完成的。

这对其他策略产生了连续的策略函数，而不必要的选项的扩展最终存在于一个均衡点或固定点。”

随着纳什均衡概念的发展，博弈论学家发现它在某些情况下可能会导致错误的预测（或者特定预测的失败），因此，他们提出了许多相关的替代概念（改进的纳什均衡）来克服纳什均衡的缺点。纳什概念。特别重要的是，有些纳什均衡是基于不可靠威胁的。然后，在 1965 年，莱因哈德·塞尔滕（Reinhard Selten）开发了一种子博弈完美均衡，消除了“基于不可靠威胁的均衡”作为改进。纳什均衡，在博弈重复或博弈没有完整信息的情况下，有改进措施。但是，纳什均衡改进和扩展的概念的要点是“所有均衡概念都不同于其他参与者”意味着每个玩家都计算并选择自己的选择。

通俗地说，策略束是一种纳什均衡，其中玩家不能从单方面改变策略中受益。要了解这意味着什么，想象每个玩家都在倾听其他玩家的策略。假设您知道玩家的策略，并且您问，“如果每个参与者都不改变自己的策略，我可以通过改变策略来获益吗？”如果所有参与者都不改变策略，那么这组策略就是海王星均衡。因此，形成纳什均衡的每个策略都是最优响应纳什均衡有时在外人看来是非理性的，原因是纳什均衡并非来自帕累托最优，纳什均衡产生非理性结果，但玩家的非理性举动构成威胁，是有意义的。

游戏可以同时具有纯策略和混合策略（后者纯策略是以固定概率随机选择的）。

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